フィボナッチ数列とは,前2項の和を並べた数列である。 すなわち,フィボナッチ数列をFn(n は自然数)とすると,
Fn={1Fn−1+Fn−2(n=1, 2)(n≧3)
であり,書き並べると “1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…”となる。第3項は第1項と第2項の和で,1+1=2である。第4項は第2項と第3項の和で,1+2=3である。
問題文
次の問いに答えよ。
- 自然数 n に対して,フィボナッチ数列の第 n 項を出力する関数
Fibonacci
を作成せよ。
- 与えられた自然数 n に対して,フィボナッチ数列の第 n 項 Fn とフィボナッチ数列の第1項から第 n 項までの和 Sn を出力せよ。ただし,n≧45 では Sn がオーバーフローする可能性があるので,Sn を出力する部分は
error
と出力せよ。
一般に
k=1∑nFk=Fn+2−1
であることが知られている。(下線部は何が入るか考えてみよう)
制約
- 入力はすべて自然数
- 1≦n≦46
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
出力
Fn, Sn を以下の形式で出力してください。
- 1≦n≦44のとき
- 45≦n≦46のとき
サンプル1
F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8=21なので,
S8=1+1+2+3+5+8+13+21=54
です。
サンプル2
45≦n≦46 を満たすので,Sn の部分は error
となっています。