完全完全数 (PP Number)

問題文

正の整数 $N$ が与えられます。
$N$ について、正の整数 $M$ を以下のように定めます。

• $N$ の、各桁を10進数として見た時の各桁の和を $M$ とする。

もじゃくんは以下の条件を満たすとき、$N$ を「完全完全数」と呼ぶことにしました。

• $N$ と $M$ が共に完全数である。

$N$ が「完全完全数」かどうか、判定してください。
$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれの $N$ について答えてください。

※テストケースに不備がありました。申し訳ありません。現在は修正されています。4/7 22:43

制約

$1 ≤ T ≤ 2*10^5$
$1 ≤ N < 2^{63}$

入力

一行目にテストケースの数を表す正の整数 $T$ が与えられる。 二行目から $T$ 行、正の整数 $N$ が与えられる。

出力

各テストケースについて、 $N$ が「完全完全数」であるかを答えてください。
$N$ が「完全完全数」であるなら、"This is THE PP Number !" 、そうでないなら "Others" と各テストケースにつき改行出力してください。

入力例 1

2
28
1

出力例 1

Others
Others

1つ目のテストケースでは、$N = 28$ です。$N$ は $N$ 自身を除く正の約数の総和が $N$ と等しいので完全数です。
しかし、 $M = 10$ で、$M$ は完全数ではないため、$N = 28$ は「完全完全数」ではありません。よって Others を出力します。
2つ目のテストケースでは、$N = 1$ です。 $N$ は完全数ではありません。また、$M = 1$ より、これも同様に完全数ではありません。
よって、$N = 1$ は「完全完全数」ではないため Others を出力します。