この問題は、コツコツ計算することなく解くことができます。
AA文字列として考え、その末尾に 0BB 個追加することで、AA10B10^B 倍することができます。
人生は工夫次第で一気に勝ち上がることができます。(オーバーフローに注意してください。)

実装例(C++)

string のコンストラクタを使うことで簡単に実装することができます。

実装例(Python)

Pythonでは数値としてそのまま計算できます。
ちょっとPython強すぎませんか?

実装例(Brainfuck)

この問題はBrainfuckでも比較的簡単に解くことができます。