Othello

問題文

まがお君は友達のシミュラ君と$N \times N$マスの盤面を使ったオセロで遊んでいます。
まがお君は黒の駒を、シミュラ君は白の駒を置きます。

さて、まがお君の手番がまわってきました。
まがお君はこの手番でできるだけたくさんの駒を裏返したいです。

$1 \leq i,j \leq N$について、上から$i$番目、左から$j$番目のマスの情報$c_{i,j}$が、そのマスに置かれている駒が黒なら b 、白なら w 、駒が置かれていないなら . で与えられます。
まがお君が空いているいずれかのマスに1つだけ駒を置くことで、裏返すことができる駒の枚数の最大値を求めてください。

制約

• $4 \leq N \leq 10^3$
• $N$ は整数である。
• $c_{i,j}$は b , w , . のいずれかである。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

出力

裏返すことができる駒の枚数の最大値を出力してください。
どこに置くことができない場合は 0 を出力してください。

入力例1

8
........
........
....w...
...bwb..
...ww...
..wbb...
.....b..
........

出力例1

3

上から$2$番目、左から$5$番目のマスに駒を置くことで3つの駒を裏返すことができます。

入力例2

6
..w...
.www..
wwwww.
.www..
..w...
......

出力例2

0

どこに置いても駒を裏返すことができません。

入力例3

10
bwb.bbbb.w
.wwwwwwwww
wwbbbbwbww
wwbwwwbwbw
wwbwwwwwbw
wbwwbwwwbw
bbbbbbwwbw
..bwwwwwww
..w..bw.ww
.w....w..w

出力例3

7