問題文

既約真分数$\displaystyle\frac{P}{Q}$を$10$進法の小数で表した時の、循環部分の桁数$n$と非循環部分の桁数$m$を求めて下さい。ただし、$m,n$ともに最小になるようにして下さい。より正確にいうと、$m,n$がともに最小となるように$\displaystyle\frac{P}{Q}=0.a_1a_2\cdots a_m\dot{b_1}b_2\cdots b_{n-1}\dot{b_n}$と表した時の$m,n$の値を求めて下さい。

※「最小になるように」とは$\\$ 例えば、$\displaystyle\frac{1}{6}=0.1666\cdots=0.1\dot{6}$ですが、これを「$0.16\dot{6}$」や「$0.1\dot{6}6\dot{6}$」のように、$m$や$n$の値が最小値（$m=n=1$）よりも大きくなるような解釈はしないということです。

制約

• $1\leq P<Q\leq 10^{9}$
• $P,Q$は互いに素
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で与えられます。$\\$

p q

出力

以下の形式で出力して下さい。$\\$

m n

サンプル

1 6

1 1

上の例より、$\displaystyle\frac{1}{6}=0.1\dot{6}$なので、$m=n=1$です。$m,n$共にこれ以上小さくすることはできません。

3 8

3 0

$\displaystyle\frac{1}{8}=0.375$です。有限小数になる場合は$n=0$となります。

15 97

0 96