問題文


2つの非負整数が与えられるので、を満たす非負整数の組を全て求めて下さい。(ただし、は排他的論理和を意味します。)なお、この問題では条件を満たすの組が100個以下となるようなテストケースしか与えられません。

制約


  • 入力は全て整数
  • 条件を満たすの組が100個以下

入力


入力は以下の形式で与えられます。

p q

出力


条件を満たすの組数がである時、以下のように出力して下さい。ただし、の時はの値が小さい順に並び替えて出力して下さい。

M
a_1 b_1
a_2 b_2
...
a_M b_M

サンプル


入力1
5 1
出力1
2
2 3
3 2

となります。


入力2
1 2
出力2
0

条件を満たすの組は存在しないこともあります。


入力3
31415926535 7
出力3
8
15707963264 15707963271
15707963265 15707963270
15707963266 15707963269
15707963267 15707963268
15707963268 15707963267
15707963269 15707963266
15707963270 15707963265
15707963271 15707963264

入力及び出力はbit整数に収まらない場合もあります。

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