Infinite Bounds

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問題文


1次元の数直線上に、2枚の頑丈な壁があります。
1枚目の壁は座標 にあり、動くことはありません。 時刻 において、2枚目の壁は座標 にあり、その速度は常に一定で です。

時刻 に、座標 から正の方向に大きさの無視できるボールを打ち出します。その初速は とします。 ここで、 です

ボールと壁が、同一時刻に同一座標にある状態になるとき、これを衝突と呼びます。
衝突が起こった場合、ボールの速度 となって跳ね返ります。壁には何も変化はありません。

2枚の壁が衝突する瞬間までにボールが移動する道のりの総和を求めて下さい。 この値は有理数であることが本制約下で証明できるので、これを整数 を用いて既約分数 で表し、 を出力して下さい。

入力


制約


  • 入力は全て整数

出力


問題文で与えられる整数 を、空白区切りでこの順に出力せよ。既約分数となるようにしなければいけないことに注意せよ。

入力例1


4 28 3

出力例1


112 3
  • 時刻 にボールが壁2に衝突する。それまでの道のりの総和は
  • 時刻 にボールが壁1に衝突する。1回目の衝突から、2回目の衝突までの道のりの総和は 。 ...

以降無数に反射が行われますが、各移動距離の無限和は に収束します。

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