問題文

$N$ 頂点の木があります。$i\ (1 \leq i \leq N - 1)$ 番目の辺は頂点 $A_i$ と $B_i$ を双方向に結んでいます。

$1 \leq b \leq N$ を満たす全ての整数 $b$ について次のクエリに答えてください。

• 頂点 $a, c\ (1 \leq a, c \leq N)$ を端点とする全ての単純パスのうち、パス上に頂点 $b$ が存在する かつ $a \lt b \lt c$ が成立する $(a, c)$ の個数を出力する。

制約

• $3 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• 与えられるグラフは木
• 入力はすべて整数

入力

出力

$N$ 行からなります。$i\ (1 \leq i \leq N)$ 行目には $b = i$ としたときの答えを出力してください。

サンプル

5
1 2
2 3
3 4
4 5

0
3
4
3
0

• $b = 1$ のとき、条件を満たす $(a, c)$ は存在しません。
• $b = 2$ のとき、条件を満たす $(a, c)$ は $(1, 3), (1, 4), (1, 5)$ の $3$ 個です。
• $b = 3$ のとき、条件を満たす $(a, c)$ は $(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5)$ の $4$ 個です。
• $b = 4$ のとき、条件を満たす $(a, c)$ は $(1, 5), (2, 5), (3, 5)$ の $3$ 個です。
• $b = 5$ のとき、条件を満たす $(a, c)$ は存在しません。

6
1 2
3 1
3 4
3 5
3 6

0
0
6
0
0
0