Tomb of the Spirit

問題文

vil 君は「ポコットモンスター」というゲームで遊んでいます。ポコットモンスターはポコモンと呼ばれるモンスター同士を戦わせることで進行する対戦ゲームです。

各ポコモンと彼らの繰り出す技には $N$ 種類のタイプがあり、それぞれ $1$ から $N$ までの番号が振られています。各ポコモンには $2$ 個のタイプ、各技には $1$ 個のタイプが割り当てられています。 また各タイプ同士には相性が決まっており、タイプ $j$ を含むポコモンにタイプ $i$ の技を繰り出した場合は技の威力が以下のように変化します。

• $a_{i,j}=$ o の場合、技の威力が $2$ 倍になる。
• $a_{i,j}=$ - の場合、技の威力が $1$ 倍になる。
• $a_{i,j}=$ x の場合、技の威力が $\frac{1}{2}$ 倍になる。

vil 君は全般的に攻撃に強いポコモンを求めています。vil 君のために「ポコモンに異なる $2$ つのタイプ $(x,y)(1 \le x \lt y \le N)$ を割り当てる方法であって、どのようなタイプの技を繰り出しても $x,y$ それぞれに対する威力倍率の積が $1$ 以下であるようなものの個数」を求めてください。

制約

• $N$ は $2$ 以上 $1000$ 以下の整数
• $a_{i,j}\in\{$ o, -, x $\}$

入力

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答えを出力し、最後に改行してください。

サンプル 1

3
o--
oxo
x--

1

タイプ $(2,3)$ を割り当てた場合のみ条件を満たします。

サンプル 2

6
ox--x-
ox-x-x
o----o
ox----
x-----
--x--o

6

サンプル 3

9
-o-oox---
-o--o----
xxo-x-ox-
x-x---o--
-oxx-xxx-
xxxxoxooo
xxo-o-xx-
-oxxo-xo-
-x--o-x--

7