問題文


vil 君は「ポコットモンスター」というゲームで遊んでいます。ポコットモンスターはポコモンと呼ばれるモンスター同士を戦わせることで進行する対戦ゲームです。

各ポコモンと彼らの繰り出す技には 種類のタイプがあり、それぞれ から までの番号が振られています。各ポコモンには 個のタイプ、各技には 個のタイプが割り当てられています。 また各タイプ同士には相性が決まっており、タイプ を含むポコモンにタイプ の技を繰り出した場合は技の威力が以下のように変化します。

  • o の場合、技の威力が 倍になる。
  • - の場合、技の威力が 倍になる。
  • x の場合、技の威力が 倍になる。

vil 君は全般的に攻撃に強いポコモンを求めています。vil 君のために「ポコモンに異なる つのタイプ を割り当てる方法であって、どのようなタイプの技を繰り出しても それぞれに対する威力倍率の積が 以下であるようなものの個数」を求めてください。

制約


  • 以上 以下の整数
  • o, -, x

入力






出力


答えを出力し、最後に改行してください。

サンプル 1

入力
3
o--
oxo
x--
出力
1

タイプ を割り当てた場合のみ条件を満たします。

サンプル 2

入力
6
ox--x-
ox-x-x
o----o
ox----
x-----
--x--o
出力
6
サンプル 3

入力
9
-o-oox---
-o--o----
xxo-x-ox-
x-x---o--
-oxx-xxx-
xxxxoxooo
xxo-o-xx-
-oxxo-xo-
-x--o-x--
出力
7

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