問題文


正の整数 が与えられます。長さが であり、それぞれの要素が 以上 以下の整数である数列は 個存在しますが、そのうち次の条件を満たすものの個数を で割った余りを求めてください。

  • 全ての要素の最小公倍数が、 から までの全ての整数の最小公倍数と等しい。

制約


  • 入力は全て整数

入力


N M

出力


答えを出力してください。

サンプル


入力1
3 3
出力1
12

この場合、 をどちらも含む数列の個数を求めればよく、これは 個存在します。

入力2
7 8
出力2
295680

この場合、 を全て含み、また の少なくとも片方を含む数列の個数を求めればよいです。

入力3
1414 2135
出力3
833302514

で割った余りを求めてください。

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