問題文

正の整数 $N,M$ が与えられます。長さが $N$ であり、それぞれの要素が $1$ 以上 $M$ 以下の整数である数列は $M^N$ 個存在しますが、そのうち次の条件を満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• 全ての要素の最小公倍数が、 $1$ から $M$ までの全ての整数の最小公倍数と等しい。

制約

• 入力は全て整数
• $1\leq N\leq 2000$
• $1\leq M\leq 9×10^8$

入力

N M

出力

答えを出力してください。

サンプル

3 3

12

この場合、 $2$ と $3$ をどちらも含む数列の個数を求めればよく、これは $12$ 個存在します。

7 8

295680

この場合、 $5$ と $7$ と $8$ を全て含み、また $3,6$ の少なくとも片方を含む数列の個数を求めればよいです。

1414 2135

833302514

$998244353$ で割った余りを求めてください。