問題文

非負整数の集合 $s$ に対し、 ${\rm mex}(s)$ を「 $s$ に含まれない最小の非負整数」として定義します。

$0$ 以上 $K$ 未満の整数からなる長さ $N$ の数列 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ として考えられるものは $K^N$ 通りありますが、この全てに対する次の操作を行った後の $ans$ の総和を $998244353$ で割った余りを求めてください。

1. まず、集合 $S$ を用意する。これは最初空である。また、整数 $i,ans$ を用意する。これは最初それぞれ $1,0$ である。
2. $S$ に $A_i$ が含まれないなら、 $S$ に $A_i$を追加する。
3. $ans$ に ${\rm mex}(S)$ を加算し、 $i$ に $1$ を加算する。
4. もし $i>N$ なら操作を終了する。そうでなければ、操作2に戻る。

制約

• 入力は全て整数
• $1\leq K\leq 10^5$
• $1\leq N\leq 9×10^8$

入力

N K

出力

答えを出力してください。

サンプル

3 2

27

数列 $A$ としてありうるものは、 $(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)$ の $8$ 通りです。

$1,2,3$ 回目の操作3で加算される数の総和はそれぞれ $4,10,13$ であるため、答えは $27$ となります。

900000000 100000

872760129

$998244353$ で割った余りを出力してください。