BoB002-E: LCM of Mersenne

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kyaneko999

問題


最近Sakkyさんはメルセンヌ数というものを知り,名前の美しさから一目惚れしてしまいました.
値が小さい方から 番目のメルセンヌ数 は, と定義されます.

2つの整数 が与えられるので, の値を求めてください.
ただし, の値が より大きい場合には,代わりに -1 を出力してください.

なお, の最小公倍数を表します.

制約


  • 入力はすべて整数

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

出力


答えを整数で出力しなさい.

入出力例


入力例1
2 4
出力例1
105

です.

入力例2
30 31
出力例2
-1

です.これは より大きいので -1 を出力します.

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