問題文

HHWW列のマスからなる長方形の板チョコがあり、それに対して以下の一連の操作を、AAさんとBBさんが交互に行います。

  • 今持っている板チョコを縦か横の一直線で分割し、22つの長方形になるようにする。
  • 分割された22つの板チョコのうち好きな方を食べ、もう一方を相手に渡す。

自分が持っている板チョコが分割できないとき、すなわち1111列の板チョコを渡された方が負けになります。
始めに用意されている板チョコは1111列ではありません。

AAさんが先手であり、二人が最適な手順でゲームを進めた場合、勝利するのはどちらか答えてください。

制約

  • 1H,W10001 \leq H,W \leq 1000
  • H,Wの少なくとも一方は1ではないH,Wの少なくとも一方は1ではない

入力

入力はすべて整数である。

H W

出力

ゲームの勝者を答えてください。

サンプル

入力1
2 2
出力2
B

AAさん→BBさん→AAさんの順で板チョコが以下のようになります。

■■ ■■
■■

22回目のAAさんの番で11マスの板チョコが渡されますが、これ以上分割できないためAさんの負けです。

入力2
2 1
出力2
A

入力3
125 256
出力3
A

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