問題文

HHWW列のマス目があります。このマス目の、上からii番目、左からjj番目のマスを、マス(i,j)(i,j)と呼ぶことにします。
各マスは黒または白で塗られています。
Si,jS_{i,j}#ならばマス(i,j)(i,j)は黒色、.. ならば白色です。
マス目の一番外側のマス、すなわち(1,j),(H,j),(i,1),(i,W)(1,j),(H,j),(i,1),(i,W)のいずれかの形で表されるマスは白であることが保証されます。
また、以下のことが保証されます。

  • 黒いマスが少なくとも1つ存在する。
  • 任意の黒い22マスは、辺を共有するマスへの移動を繰り返し、黒いマスのみを通って互いに到達可能である。
  • 任意の黒い22マスは、辺を共有するマスへの移動を繰り返し、白いマスのみを通って互いに到達可能である。

黒いマスで構成される図形が「丸っぽい図形」であるかどうかを判定してください。 以下を満たすとき、黒いマスで構成される図形を丸っぽい図形であると定義します。

  • 任意の黒い22マスについて、辺を共有するマスへの移動を繰り返すとき、最短経路が黒いマスのみで構成できる。
    (最短経路は、通るマスが最も少ない経路です。)

制約

  • 3H,W103 \leq H,W \leq 10
  • Si,jS_{i,j}#または ..
  • S1,j,SH,jS_{1,j}, S_{H,j}..
  • Si,1,Si,WS_{i,1}, S_{i,W}..
  • #が少なくとも1つ存在する

入力

入力はすべて整数である。
HH WW
S1,1S_{1,1} S1,2S_{1,2} ...... S1,WS_{1,W}
S2,1S_{2,1} S2,2S_{2,2} ...... S2,WS_{2,W}
...
SH,1S_{H,1} SH,2S_{H,2} ...... SH,WS_{H,W}

出力

黒いマスで構成される図形が「丸っぽい図形」であるときは「Yes」
そうでないときは「No」を出力してください。

サンプル

入力1
4 4
....
.##.
.##.
....
出力1
Yes

この図形は丸っぽい図形といえます。


入力2
5 5
.....
.###.
..#..
.###.
.....
出力2
No

(2,2)(2,2)から(2,4)(2,4)への最短経路は(2,2)(2,2)(2,3)(2,3)(2,4)(2,4)のみですが、
(2,3)(2,3)は白いマスのため、この図形は丸っぽい図形ではありません。


入力3
5 5
.....
.#...
.##..
..##.
.....
出力3
Yes

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