問題


頂点 辺からなる連結な無向グラフが与えられます。頂点には から の番号が、辺には から の番号がついていて、辺 は頂点 と頂点 を結んでいます。

あなたはこのグラフに対して以下の操作 A 及び操作 B を任意の順番で任意の回数行うことができます。適切な順番で操作を行うことで、与えられたグラフを 頂点 辺からなる連結な無向グラフにすることができるか判定してください。

操作 A


異なる 辺が存在し、それらの結ぶ頂点の組が同じであるとき、どちらか一方の辺を削除する。

操作 B


次数 の頂点 が存在し、頂点 つの異なる頂点 と辺で結ばれているとき、頂点 及び頂点 に接続する 本の辺を削除し、頂点 と頂点 を結ぶ辺を追加する。

制約


  • 与えられるグラフは連結
  • 入力は全て整数

入力


入力は標準入力から以下の形式で与えられます。

出力


与えられたグラフを 頂点 辺の連結なグラフにすることができるとき Yes を、そうでないとき No を標準出力に出力してください。

入出力例


例 1


入力
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
出力
Yes

例 2


入力
4 6
1 2
2 3
3 1
1 4
2 4
3 4
出力
No

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