n>1n > 1n>1 の時、gcd(n,n−1)=1\gcd (n, n - 1) = 1gcd(n,n−1)=1 ですから、 lcm(n,n−1)=n×(n−1)gcd(n,n−1)=n×(n−1)\mathrm{lcm} (n, n - 1) = \frac{n \times (n - 1)}{\gcd (n, n - 1)} = n \times (n - 1)lcm(n,n−1)=gcd(n,n−1)n×(n−1)=n×(n−1) で、明らかに最大値です。n=1n=1n=1 の場合に注意してください。