n>1n > 1 の時、gcd(n,n1)=1\gcd (n, n - 1) = 1 ですから、 lcm(n,n1)=n×(n1)gcd(n,n1)=n×(n1)\mathrm{lcm} (n, n - 1) = \frac{n \times (n - 1)}{\gcd (n, n - 1)} = n \times (n - 1) で、明らかに最大値です。n=1n=1 の場合に注意してください。