配点 :

問題文


正の整数 が与えられます。整数 に対して を次のように定義します.

  • の約数の個数

例えば, です.

が偶数となるペア の個数を求めてください.

制約


  • 入力は全て整数

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられます.

出力


答えを出力してください.

サンプル 1


入力
3
出力
3

より,以下のように計算できます.

これらはすべて偶数なので求める個数は です.

サンプル 2


入力
6
出力
14

サンプル 3


入力
1000000
出力
499999000500

答えは bit 整数型に収まらない可能性があるので注意してください.

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