問題文

球面上を、同じ大きさの「球面上の正 $N$ 角形」 $1$ 種類で被りなく、埋め尽くすように敷き詰めることは可能ですか。

ただし、球面上の多角形の定義は以下の通りとします。

• 球面と、球の中心点を通る平面が重なってできる円周を「大円」と呼びます。（例えば、地球上の経線や赤道は大円ですが、北緯40度線などは大円ではありません。）
• 球面上で、 $2$ 点を通る大円の弧のうち長くない方を「球面上の線分」とし、球面上の異なる $K$ 点を順に「球面上の線分」で結んだとき囲まれる図形のうち、面積が球面の表面積の $2$ 分の $1$ 以下である方を「球面上の $K$ 角形」とします。
• ただし、この時できる $K$ 個の線分が、端点以外で交わっている場合および、連続する $2$ つの線分が同一の大円上に存在する場合には「球面上の $K$ 角形」とは呼ばないことにします。 （後者は、平面で例えて言えば、 $3$ 角形の辺上の点を「 $180$ 度の角」と主張して $4$ 角形として扱うことはしない、という意味です。）
• さらに、この $K$ 個の頂点を一つずつずらすように回転させたとき、元の図形と完全に重ねることの出来る場合、これを「球面上の正 $K$ 角形」とします。

【参考図】

制約

• $2 \leq N \leq 100$
• 入力はすべて整数である。

入力

N

出力

与えられた条件を満たすように敷き詰めることが可能であれば Yes を、不可能であれば No を出力してください。

サンプル

3

Yes

球を $xyz$ 空間に置き、原点を中心としましょう。

この時、球の表面のうち $x\geq 0,y\geq 0,z\geq 0$ の部分は球面上の正三角形です。（ $xy$ 平面、 $yz$ 平面、 $zx$ 平面は全て球の中心、すなわち原点を通ります。） また、対称性より、このような部分は $x,y,z$ の符号の組み合わせ $8$ 通りに対して全て大きさが等しいことも分かります。よって、球面上を正三角形で埋め尽くすことができています。

なお、この時例えば $z=0$ で球を（北半球と南半球のように）二分割し、 $z\leq 0$ 部分だけを、 $z$ 軸を軸として自由に回転させた形も、題意を満たす敷き詰めになっています。