問題文

正の整数 A,BA,B の組であって、 A+B=A×BA+B=A\times B を満たすものを全て求めてください。

なお、相違なる A,BA,B については AABB を入れ替えてできる組はそれぞれ別のものとして扱います。

制約

  • 1A,B1\leq A,B でなければならない。
  • 出力は全て整数でなければならない。

入力

入力はありません。

出力

初めの行に、題意を満たす A,BA,B の組の数 NN を出力し、改行してください。

その後、NN 行にわたって、 ii 行目(最初の行も含めれば i+1i+1 行目)には AA の昇順、 AA が同じであれば BB の昇順に並べたときに ii 番目にあたる答えを、 A,BA,B の順に空白区切りで出力してください。

サンプル

出力1
3
1 1
2718 3141
3141 2718

この出力は正答ではなく、出力の形式を例示するものです。

riano君は 33 つの答えを思いついたので、 11 行目に 33 を出力し、以下 33 行にわたって、昇順に A,BA,B の組を出力しました。 22 つめと 33 つめの答えは AABB を入れ替えたものですが、それぞれ別のものとして両方答える必要があります。 なお、計算してみればわかる通りこれらの答えは全て間違いです。

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