問題文


を自然数とする.

を満たす自然数のペアの個数を求めよ.

なお,と定義する.

入力


入力は以下の形式で与えられる.

N

出力


条件を満たすペアの個数を行に出力せよ.

なお,答えは整数の範囲に収まるとは限らないことに注意せよ.

最後に改行せよ.

制約


サンプル


入力1
3
出力1
8

手計算を行うと,以外は条件を満たすことがわかる.

したがって,求める個数は個である.

入力2
97
出力2
5804

入力3
2022
出力3
3454474

入力4
123456
出力4
13726185558

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