Lucky 7 Sequence

数列 、数列 、数列 が与えられます。

各 () について以下のどちらかの条件を満たす数列を 良い数列 と言います。

• 数列の 項目が と等しい。
• 数列の 項目が と等しい。

また、ある良い数列の 美しさ を以下の条件を満たす () の個数とします。

• 良い数列を とした時、 を で割った余りが と等しい。

あり得る良い数列の美しさの最大値を求めてください。

• 入力はすべて整数

N Q
A1 A2 ... AN
P1 P2 ... PQ
J1 J2 ... JQ

あり得る良い数列の美しさの最大値を出力してください。

4 4
1 3 2 5 
1 2 3 4 
5 1 5 0 

2

美しさが である良い数列として が考えられます。
左から累積和を取ると となり、 と つの要素が一致している (美しさが である) ことが分かります。
これより美しさが大きい数列は存在しないため、 を出力します。

4 3
6 3 1 0 
1 2 3 
1 6 4 

2

美しさが である良い数列は例えば です。

14 8
4 4 2 6 0 1 3 4 5 6 2 2 6 2 
1 2 4 6 7 8 9 12 
6 5 1 0 5 3 6 3 

4