問題文

数列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$、数列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_Q)$、数列 $J = (J_1, J_2, \dots, J_Q)$ が与えられます。

各 $i$ ($1 \leq i \leq N$) について以下のどちらかの条件を満たす数列を 良い数列 と言います。

• 数列の $i$ 項目が $+A_i$ と等しい。
• 数列の $i$ 項目が $-A_i$ と等しい。

また、ある良い数列の 美しさ を以下の条件を満たす $j$ ($1 \leq j \leq Q$) の個数とします。

• 良い数列を $B$ とした時、$B_1 + B_2 + \dots + B_{P_j}$ を $7$ で割った余りが $J_j$ と等しい。

あり得る良い数列の美しさの最大値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq N$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq P_1 < P_2 < \dots < P_Q \leq N$
• $0 \leq J_j < 7$
• 入力はすべて整数

入力

N Q
A1 A2 ... AN
P1 P2 ... PQ
J1 J2 ... JQ

出力

あり得る良い数列の美しさの最大値を出力してください。

サンプル

4 4
1 3 2 5 
1 2 3 4 
5 1 5 0 

2

美しさが $2$ である良い数列として $(-1, -3, +2, -5)$ が考えられます。
左から累積和を取ると $(6, 3, 5, 0)$ となり、$J$ と $2$ つの要素が一致している (美しさが $2$ である) ことが分かります。
これより美しさが大きい数列は存在しないため、$2$ を出力します。

4 3
6 3 1 0 
1 2 3 
1 6 4 

2

美しさが $2$ である良い数列は例えば $(-6, -3, -1, -0)$ です。

14 8
4 4 2 6 0 1 3 4 5 6 2 2 6 2 
1 2 4 6 7 8 9 12 
6 5 1 0 5 3 6 3 

4