Gcd

問題文

赤色と青色と黄色のボールが $N$ 個ずつあります。
$i$ 個目の赤色のボールは $R_i$、 青色のボールは $B_i$、黄色のボールは $Y_i$ の整数が書かれています。
さめくんは各色のボールを 1 個ずつ取り出し、取り出したボールに書かれている 3 つの整数の最大公約数を求めます。
この時、最大公約数としてあり得る整数は何種類ありますか。

制約

$1 \le N \le 100$
$1 \le R_i,B_i,Y_i \le 10^5$
入力は全て整数

入力

出力

答えを出力せよ。

入力例1

3
2 4 6
3 6 9
4 8 12

出力例1

4

例えば 2,8,6 を取り出したとき 2、 3,6,12 を取り出したとき 3 になります。
これ以外にも 1 や 4 になる組み合わせが存在します。

入力例2

1
2 9 7

出力例2

1

入力例3

10
99 65 59
6 6 18
36 6 26
56 30 93
67 100 56
62 31 27
98 22 7
1 96 33
65 77 92
47 60 57

出力例3

10