問題文


赤色と青色と黄色のボールが 個ずつあります。
個目の赤色のボールは 、 青色のボールは 、黄色のボールは の整数が書かれています。
さめくんは各色のボールを 1 個ずつ取り出し、取り出したボールに書かれている 3 つの整数の最大公約数を求めます。
この時、最大公約数としてあり得る整数は何種類ありますか。

制約




入力は全て整数

入力





出力


答えを出力せよ。

入力例1


3
2 4 6
3 6 9
4 8 12

出力例1


4

例えば 2,8,6 を取り出したとき 23,6,12 を取り出したとき 3 になります。
これ以外にも 14 になる組み合わせが存在します。

入力例2


1
2 9 7

出力例2


1

入力例3


10
99 65 59
6 6 18
36 6 26
56 30 93
67 100 56
62 31 27
98 22 7
1 96 33
65 77 92
47 60 57

出力例3


10

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