操作は A,BA,B 片方だけにのみ適用すればよく、仮に AA だけに操作すると

  • BB になるまで AA を増やし続ける
  • BB になるまで AA を減らし続ける

のどちらかになります。
最終的な操作回数は、

  • 増やし続ける場合 BAB - A
  • 減らし続ける場合 ABA - B

であるため、ABA - B の絶対値が答えになります。