フィボナッチ数列の性質①

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Aozora_Kotori_A

フィボナッチ数列とは,前2項の和を並べた数列である。 すなわち,フィボナッチ数列を は自然数)とすると,

であり,書き並べると “”となる。第3項は第1項と第2項の和で,である。第4項は第2項と第3項の和で,である。

問題文


次の問いに答えよ。

  1. 自然数 に対して,フィボナッチ数列の第 項を出力する関数 Fibonacci を作成せよ。
  2. 与えられた自然数 に対して,フィボナッチ数列の第 とフィボナッチ数列の第1項から第 項までの和 を出力せよ。ただし, では がオーバーフローする可能性があるので, を出力する部分は error と出力せよ。

一般に

であることが知られている。(下線部は何が入るか考えてみよう)

制約


  • 入力はすべて自然数

 

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

標準入力

出力


を以下の形式で出力してください。

  • のとき
標準出力

  • のとき
標準出力

error

 

サンプル1

入力
8
出力
21
54

なので, です。

 

サンプル2

入力
46
出力
1836311903
error

を満たすので, の部分は error となっています。

提出


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