Permutation Divisor Sum

問題文

長さが $N$ の、各文字が 0~9 であるような文字列 $S$ が与えられます。
$S$ の要素を自由に並べ替えて、文字列 $T$ を作ります。 整数 $X$ を $T$ を $10$ 進数で表したものとするとき、全ての $X$ の正の約数の総和の総和 $D$ を求めてください。
なお、$X$ は、$X=0$ を除き、先頭についた0は無視して考えるものとします。つまり、$T=02020$ のとき、$X=2020$ です。

制約

$1 ≤ N ≤ 7$
$S$ の各文字は 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 のいずれかである。

入力

N
S

出力

$D$ を一行に出力せよ。

入力例 1

1
1

出力例 1

1

考えられる $X$ は $1$ のみです。よって $1$ の約数である $1$ を出力します。

入力例 2

2
57

出力例 2

204

考えられる $X$ は $57$ と $75$ です。 $57$ は素数ではなく（！）、約数として $1,3,19,57$ をもち、 $75$ は約数として $1,3,5,15,25,75$ を持ちます。 よって答えは $1+3+19+57+1+3+5+15+25+75$ で、$204$ となります。

入力例 3

7
3141592

出力例 3

12951182426

オーバーフローに注意してください。