問題文

$a,k$を$2$以上の整数とする。$a^2-a$が$k$の倍数となる最小の$a$を出力せよ。

制約

• $2\leq k\leq 10^{12}$
• $k$は整数。

入力

入力はすべて整数である。

k

出力

計算結果を一行に出力せよ。条件を満たす$a$が存在しない時は'-1'を出力せよ。

サンプル

2

2

10000

625

998244353

998244353