問題文

$n,r$を自然数、$p$を素数とする。$_{n}{\rm C}_{r}$が$p$の倍数となる最小の$r$を出力せよ。

制約

• $1\leq n\leq 10^{18}$
• $2\leq p\leq 10000$
• $p$は素数である。

入力

入力はすべて整数である。

n p

出力

計算結果を一行に出力せよ。条件を満たす$r$が存在しない時は'-1'を出力せよ。

サンプル

2015 2

32

8 3

-1

条件を満たす$r$が存在しないこともあります。