問題文

$N$個の駅があり、$i$個目の駅は海抜$A_i$メートルに立っています。はじめ、どの$2$つの駅も線路で繋がれていません。
任意の駅の組み合わせ$(A,B)$について、$A$からいくつかの線路を辿って$B$にたどり着ける場合、またその場合に限り、$A$と$B$は行き来可能です。
ハチロクちゃんは、$N-1$本の双方向に行き来可能な線路を引くことによって、どの駅からどの駅へも行き来出来るようにしたいと思っています。
各線路は、$2$つの駅を直接結ばなければならず、また、$3$つ以上の駅を$1$本の線路で同時に結ぶようなことは出来ません。
$j$個目の駅と$k$個目の駅を結ぶ線路を引くコストは$|A_j-A_k|$です。
ハチロクちゃんの為に、掛かるコストの総和が最小となるような線路の引き方が全部で何通りあるか求め、$1,000,000,007$で割った余りを出力してください。
なお、$2$つの線路の引き方が異なるとは、ある$2$つの駅$x,y$が存在し、一方では$x,y$の間に線路が直接引かれており、もう一方では引かれていないことを指します。

制約

・入力は全て整数である。
・$2≦N≦2×10^5$
・$0≦A_i≦10^3$

入力

入力は以下の形式で与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N

出力

掛かるコストの総和が最小となるような線路の引き方が全部で何通りあるか求め、$1,000,000,007$で割った余りを出力してください。

入力例1

3
2 4 2

出力例1

2

掛かるコストの総和が最小となるような線路の引き方は、$(1,3),(2,3)$の間に線路を引く場合と、$(1,2),(1,3)$の間に線路を引く場合の$2$通りの引き方が考えられます。
どちらの場合も掛かるコストの総和は$2$です。

入力例2

13
1 54 2 4 1 89 43 1 4 31 33 12 9

出力例2

36