問題文

$1$から$N$までの整数を並び替えた順列は全部で$N!$通りありますが、その全てについて転倒数を求め、総和を$998244353$で割った余りを答えてください。

制約

・$1≦N≦5×10^5$
・入力は整数である。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

N

出力

答えを出力してください。

入力例1

3

出力例1

9

$(1,2,3)$の転倒数は$0$
$(1,3,2)$の転倒数は$1$
$(2,1,3)$の転倒数は$1$
$(2,3,1)$の転倒数は$2$
$(3,1,2)$の転倒数は$2$
$(3,2,1)$の転倒数は$3$
です。よって、これらの総和である$0+1+1+2+2+3=9$を出力します。

入力例2

418269

出力例2

764665541

答えを$998244353$で割った余りを出力してください。