Product of Cumulative Sum

2 secs 1024 MB
chinerist

問題文


個の正整数 が与えられます。 とします。

から までの整数からなる順列 に対し、整数係数多項式 を次のように定めます。

として考えられるものは 通りありますが、それらすべてに対する の和は 次整数係数多項式になります。

に対し の係数を で求めてください。

制約


  • 与えられる入力はすべて整数

入力



出力


行出力してください。
行目には の係数を出力してください。

入力例1

2 
1 2
出力例1

3
2

のとき のとき なのでそれらの和は になります。

入力例2

4
1 2 4 7
出力例2

558510847
202905021
744125198
316740367
395177340
78251040
10391472
917280
51660
1680
24

提出


Go (1.14)