Generation Gap

問題文

頂点 $1$ を根とし、$N$ 頂点からなる根付き木があります。頂点 $i\ (2 \le i \le N)$ の親は $P_i$ です。また頂点 $i\ (1 \le i \le N)$ には整数 $A_i$ が書かれています。
この木に対する $Q$ 個のクエリに答えてください。$q$ 個目のクエリは以下のようなものです。

• 以下の条件を満たす頂点 $j$ の個数を求めよ。
  • 頂点 $V_q$ を根とする部分木に含まれる
  • $L_q \le A_j \le R_q$

制約

• 入力はすべて整数
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le Q \le 2 \times 10^5$
• $1 \le P_i \lt i$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• $1 \le V_q \le N$
• $1 \le L_q \le R_q \le 10^9$

入力

出力

$Q$ 行出力してください。
$q$ 行目には $q$ 個目のクエリに対する答えを出力し、最後に改行してください。

入力例1

5 7
1 1 2 2
1 2 3 3 3
4 1 4
5 3 3
1 1 2
4 3 3
3 1 4
2 1 5
4 1 1

出力例1

1
1
2
1
1
3
0

$3$ 個目のクエリについて、頂点 $1$ を根とする部分木に含まれ、書かれている数が $1$ 以上 $2$ 以下であるのは、頂点 $1,2$ の $2$ つです。
$6$ 個目のクエリについて、頂点 $2$ を根とする部分木に含まれ、書かれている数が $1$ 以上 $5$ 以下であるのは、頂点 $2,4,5$ の $3$ つです。
$7$ 個目のクエリについて、頂点 $4$ を根とする部分木に含まれ、書かれている数が $1$ 以上 $1$ 以下である頂点は存在しません。

入力例2

9 20
1 2 3 4 4 5 7 4
10 7 6 6 5 3 10 6 10
9 9 10
2 2 7
2 1 7
2 2 3
6 9 10
6 10 10
8 6 7
8 4 10
8 2 6
2 9 9
8 10 10
4 4 8
6 2 9
5 1 10
8 8 10
2 5 5
8 7 7
2 4 7
9 5 5
2 3 10

出力例2

1
6
6
1
0
0
1
1
1
0
0
3
1
3
0
1
0
5
0
8