Snow Cover

問題文

kome 君は $N$ 日間の冬期間中、高さ $H$ センチにあるエアコンの室外機に積雪量が達しないように除雪を行います。 しかし、kome 君は疲れるのが嫌なので一日に深さ $K$ センチの雪までしか除雪ができません。

$i$ 日目は以下の順番でイベントが進みます。

• $A_i$ センチの雪が降る。
• kome 君が除雪する。

冬期間に入る前の積雪量は $0$ センチです。 冬期間中は降り積もった雪が自然に解けることはないとしたとき、室外機のある高さに雪が達することなく冬期間を過ごすことが可能か判定してください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq H, K \leq 10^9$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

室外機のある高さに雪が達することなく冬期間を過ごすことが可能なら Yes を、不可能なら No を出力せよ。

サンプル

サンプル1

3 6 3
5 2 3

Yes

以下のように除雪することで条件を達成できます。

• $1$ 日目に $5$ センチの雪が降る。積雪量は $5$ センチ。
• $1$ 日目に $2$ センチ除雪する。積雪量は $3$ センチ。
• $2$ 日目に $2$ センチの雪が降る。積雪量は $5$ センチ。
• $2$ 日目に $3$ センチ除雪する。積雪量は $2$ センチ。
• $3$ 日目に $3$ センチの雪が降る。積雪量は $5$ センチ。
• $3$ 日目は除雪をしない。積雪量は $5$ センチ。

サンプル2

3 6 2
5 2 3

No

条件を達成することは不可能です。

サンプル3

2 100 1000
200 0

No

$1$ 日目の除雪を行う前に室外機が埋まってしまいました。

サンプル4

10 439 332
80 403 338 322 350 91 194 408 357 189

Yes