BoB002-D: GCD of Tuple

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問題

3つの整数 X,Y,ZX,Y,Z が与えられます.Sakkyさんは,3つの整数 x,y,zx,y,z

  • xx11 以上 XX 以下の整数
  • yy11 以上 YY 以下の整数
  • zz11 以上 ZZ 以下の整数

が満たされるように選びます.このとき,gcd(x,y,z)\mathrm{gcd}(x,y,z) が取り得る値は何通りありますか.

なお,gcd(x,y,z)\mathrm{gcd}(x,y,z)x,y,zx,y,z の最大公約数を表します.

制約

  • 入力はすべて整数
  • 1X20001\le X\le 2000
  • 1Y20001\le Y\le 2000
  • 1Z20001\le Z\le 2000

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

X  Y  ZX\;Y\;Z

出力

答えを整数で出力しなさい.

入出力例

入力例1
2 3 5
出力例1
2

例えば,(x,y,z)=(1,2,3)(x,y,z)=(1,2,3) のとき gcd(x,y,z)=1\mathrm{gcd}(x,y,z)=1(x,y,z)=(2,2,4)(x,y,z)=(2,2,4) のとき gcd(x,y,z)=2\mathrm{gcd}(x,y,z)=2 となります.
gcd(x,y,z)\mathrm{gcd}(x,y,z) が取り得る値は 1,21,222 通りです.

入力例2
1 1 1
出力例2
1

(x,y,z)(x,y,z) として (1,1,1)(1,1,1) のみを考えれば良いです.

提出


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