問題
3つの整数 X,Y,Z が与えられます.Sakkyさんは,3つの整数 x,y,z を
- x は 1 以上 X 以下の整数
- y は 1 以上 Y 以下の整数
- z は 1 以上 Z 以下の整数
が満たされるように選びます.このとき,gcd(x,y,z) が取り得る値は何通りありますか.
なお,gcd(x,y,z) は x,y,z の最大公約数を表します.
制約
- 入力はすべて整数
- 1≤X≤2000
- 1≤Y≤2000
- 1≤Z≤2000
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる.
XYZ
出力
答えを整数で出力しなさい.
入出力例
例えば,(x,y,z)=(1,2,3) のとき gcd(x,y,z)=1,(x,y,z)=(2,2,4) のとき gcd(x,y,z)=2 となります.
gcd(x,y,z) が取り得る値は 1,2 の 2 通りです.
(x,y,z) として (1,1,1) のみを考えれば良いです.