AiA_iAi をそれぞれ素因数分解して、すべての素因数 ppp についての指数の最大値を epe_pep とします。
答えは Πppep mod 998244353\Pi_p p^{e_p} \bmod 998244353Πppepmod998244353 です。
素因数分解には線形篩を使うと前計算 O(maxAi)O(\max A_i)O(maxAi) クエリ O(logAi)O(\log A_i)O(logAi) でできます。
あまりを取りながら最小公倍数を計算すると、正しく計算できません。