問題文


列のマス目があります。このマス目の、上から番目、左から番目のマスを、マスと呼ぶことにします。
各マスは黒または白で塗られています。
ならばマスは黒色、 ならば白色です。
マス目の一番外側のマス、すなわちのいずれかの形で表されるマスは白であることが保証されます。
また、以下のことが保証されます。

  • 黒いマスが少なくとも1つ存在する。
  • 任意の黒いマスは、辺を共有するマスへの移動を繰り返し、黒いマスのみを通って互いに到達可能である。
  • 任意の黒いマスは、辺を共有するマスへの移動を繰り返し、白いマスのみを通って互いに到達可能である。

黒いマスで構成される図形が「丸っぽい図形」であるかどうかを判定してください。 以下を満たすとき、黒いマスで構成される図形を丸っぽい図形であると定義します。

  • 任意の黒いマスについて、辺を共有するマスへの移動を繰り返すとき、最短経路が黒いマスのみで構成できる。
    (最短経路は、通るマスが最も少ない経路です。)

制約


  • または
  • が少なくとも1つ存在する

入力


入力はすべて整数である。



...

出力


黒いマスで構成される図形が「丸っぽい図形」であるときは「Yes」
そうでないときは「No」を出力してください。

サンプル


入力1
4 4
....
.##.
.##.
....
出力1
Yes

この図形は丸っぽい図形といえます。


入力2
5 5
.....
.###.
..#..
.###.
.....
出力2
No

からへの最短経路はのみですが、
は白いマスのため、この図形は丸っぽい図形ではありません。


入力3
5 5
.....
.#...
.##..
..##.
.....
出力3
Yes

提出


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