想定解

以下のように、黒マスが$2$以上の箇所に分かれている行、列がある場合は、丸っぽい図形ではありません。
(同じ行、列の$2$つの黒マスの最短経路は直線になるが、間に白マスが存在してしまうため。)
$.$ $.$ # $.$ $.$ # # $.$

逆に、このような行、列が存在しない場合は丸っぽい図形です。
よって$O(HW)$でこの問題を解くことができます。