問題文


正の整数 の組であって、 を満たすものを全て求めてください。

なお、相違なる については を入れ替えてできる組はそれぞれ別のものとして扱います。

制約


  • でなければならない。
  • 出力は全て整数でなければならない。

入力


入力はありません。

出力


初めの行に、題意を満たす の組の数 を出力し、改行してください。

その後、 行にわたって、 行目(最初の行も含めれば 行目)には の昇順、 が同じであれば の昇順に並べたときに 番目にあたる答えを、 の順に空白区切りで出力してください。

サンプル


出力1
3
1 1
2718 3141
3141 2718

この出力は正答ではなく、出力の形式を例示するものです。

riano君は つの答えを思いついたので、 行目に  を出力し、以下 行にわたって、昇順に の組を出力しました。 つめと つめの答えは を入れ替えたものですが、それぞれ別のものとして両方答える必要があります。 なお、計算してみればわかる通りこれらの答えは全て間違いです。

提出


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