RMSE

駆け出しデータサイエンティストのいろはさんは最近RMSEを勉強しました.

なお,RMSE = Root Mean Square Errorとは平均二乗偏差のことであり

ある長さのデータ群の特徴量に対する予測値を,実際値を

とする長さの数列に対して以下で与えられます.

RMSE

さて,あるコンペティションにおけるRMSEの最小化を試みていたいろはさんですが

偶然のアクシデントを通じて予測対象の特徴量の実際値を事前に知ることができました.

以下,現在のいろはさんの予測値が保存されている配列を,実際値が保存されている配列をとします.

いろはさんは,以下の操作を回以上回以下行うことができます.

▷を構成する個の予測値のうちつの要素を増やすか,減らす

この操作を終了した後,いろはさんが実現できるRMSE[,]の最小値を求めてください.

・入力はいずれも整数である

・

・

・

入力は以下の形式で与えられます.

N K
f_1 f_2 . . . f_n
y_1 y_2 . . . y_n

調整により得られるRMSEの最小値を(有理数とは限らない)としたときを出力してください.

10 1000
-85 42 30 -78 -35 88 -14 3 -7 74
92 2 -24 -91 -20 45 -82 90 7 -100

0

10 100
-26 74 -3 23 -15 89 99 -39 -68 29
-73 80 21 40 25 1 -41 31 -79 30

42

正確なRMSEの最小値はとなります.

を出力することに注意してください.

15 1000000
643265 924722 -374698 690012 -607867 -57735 -98344 -50958 -121583 -61962 741958 -310943 -992557 -746938 65983
478534 84560 86052 648003 645929 -726085 -638636 721848 -351900 456933 234321 -476060 -595573 673360 -493106

563419

正確なRMSEの最小値はとなります.