問題

NN人の客が酒を飲みにteemo居酒屋に来ました。

i客_iAiA_i 円の所持金を持っていますが、1杯以上の酒を飲んで所持金を余らせずに全て使ったとき「満足」します。 teemo居酒屋では1杯 X(1X)X (1 \leqq X) 円で酒を提供しており、さらにオーダーした酒に関わらず一律1人あたり Y(0Y)Y (0\leqq Y) 円の席料(チャージ料)がかかります。 全ての客を「満足」させるには酒1杯の値段と席料を何円に設定すれば良いでしょうか。 (X,Y)(X,Y) の組合せが何通りあるか答えてください。

制約

  • 2N1002 \leqq N \leqq 100
  • 1Ai10101 \leqq A_i \leqq 10^{10}
  • AiAj(ij)A_i \neq A_j (i \neq j)
  • 入力は整数

入力

NN

A1,...,ANA_1, ..., A_N

出力

全ての客が「満足」するような (X,Y)(X,Y) の組合せ数の合計を出力してください。

サンプル

入力1
2
4 7
出力1
5

例えば X=1,Y=2X=1, Y=2 のとき、客1は2杯、客2は5杯の酒を飲み、各々席料2円で所持金を余らせずに支払います

客が満足する組合せを列挙すると (X,Y)=(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(3,1)(X, Y) = (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 1) となります

席料 YY は0円でも良いことに注意してください

入力2
3
12 6 30
出力2
12
入力3
4
4490 10628 14720 33134
出力3
10108

提出


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