問題


人の客が酒を飲みにteemo居酒屋に来ました。

円の所持金を持っていますが、1杯以上の酒を飲んで所持金を余らせずに全て使ったとき「満足」します。 teemo居酒屋では1杯 円で酒を提供しており、さらにオーダーした酒に関わらず一律1人あたり 円の席料(チャージ料)がかかります。 全ての客を「満足」させるには酒1杯の値段と席料を何円に設定すれば良いでしょうか。 の組合せが何通りあるか答えてください。

制約


  • 入力は整数

入力


出力


全ての客が「満足」するような の組合せ数の合計を出力してください。

サンプル


入力1
2
4 7
出力1
5

例えば のとき、客1は2杯、客2は5杯の酒を飲み、各々席料2円で所持金を余らせずに支払います

客が満足する組合せを列挙すると となります

席料 は0円でも良いことに注意してください

入力2
3
12 6 30
出力2
12
入力3
4
4490 10628 14720 33134
出力3
10108

提出


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