問題
N人の客が酒を飲みにteemo居酒屋に来ました。
客i は Ai 円の所持金を持っていますが、1杯以上の酒を飲んで所持金を余らせずに全て使ったとき「満足」します。
teemo居酒屋では1杯 X(1≦X) 円で酒を提供しており、さらにオーダーした酒に関わらず一律1人あたり Y(0≦Y) 円の席料(チャージ料)がかかります。
全ての客を「満足」させるには酒1杯の値段と席料を何円に設定すれば良いでしょうか。 (X,Y) の組合せが何通りあるか答えてください。
制約
- 2≦N≦100
- 1≦Ai≦1010
- Ai=Aj(i=j)
- 入力は整数
入力
N
A1,...,AN
出力
全ての客が「満足」するような (X,Y) の組合せ数の合計を出力してください。
サンプル
例えば X=1,Y=2 のとき、客1は2杯、客2は5杯の酒を飲み、各々席料2円で所持金を余らせずに支払います
客が満足する組合せを列挙すると (X,Y)=(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(3,1) となります
席料 Y は0円でも良いことに注意してください
入力3
4
4490 10628 14720 33134