ショートキノコ

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tkr987

問題


teemo はキノコにイチゴを乗せる仕事をしています。

現在 teemo の目の前に 個のイチゴと 個のキノコが植えられており、毎日1個ずつイチゴとキノコが増えていきます。 全てのイチゴを収穫しキノコに乗せることが出来れば、植えられているイチゴがなくなるので仕事を終了することができます。

しかしながら teemo は職人気質なので中途半端な仕事をしたくありません。 「イチゴを余らせず全てのキノコに同じ数のイチゴを乗せられる日にだけ仕事をする」と上司に伝えています。 teemo は何日に仕事をするでしょうか。 本日を1日目として仕事をする可能性のある日を全て答えてください。

制約


  • 入力は整数

入力


出力


teemo が仕事をするのは本日(1日目)から数えて何日目か、条件を満たす日を空白区切り昇順で全て出力してください。

ただし、仕事をすると思われる日が存在しないときは -1 を出力してください。

サンプル


入力1
11 3
出力1
2 6

現在、イチゴ11個とキノコ3個が植えられています。

2日目にイチゴ12個とキノコ4個、3日目にイチゴ13個とキノコ5個、と増えていきます。

2日目ならイチゴ12個とキノコ4個なので、1個のキノコにイチゴを3個ずつ乗せることで仕事を完遂できます。

6日目ならイチゴ16個とキノコ8個になり、1個のキノコにイチゴを2個ずつ乗せることで仕事を完遂できます。

入力2
42173 999
出力2
213 1424 1943 4884 19589 40176

現在、イチゴ42173個とキノコ999個が植えられています。

条件を満たす 213, 1424, 1943, 4884, 19589, 40176日目 いずれかの日に teemo は仕事を完遂すると思われます。

入力3
100 80
出力3
-1

teemo が仕事をすることは永遠にありません。 完璧な仕事以外しないという信条を持っているだけであり、決してサボってるわけではありません。

提出


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