問題文


マス,横 マスの マスからなるグリッドで表されるダンジョンがあります.
上から 行目,左から 列目のマス は,# のときであり,. のときです.

このダンジョンの主である MojaMoja 君は,次の条件を満たすように, 組の マスを結ぶワープホールを非負整数個設置します.

条件

  • 任意の道のマスにいる人が, 回以上の移動を繰り返すことによって,任意の道のマスへ到達することができる.

ここで,ある道のマス にいる人が,ある道のマス へ移動できるとき, マス は以下の条件のうち つ以上を満たします.

  • とするとき,
  • 組の マス または を結ぶワープホールが存在する

MojaMoja 君が条件を満たすために,最小で何組のワープホールを設置する必要があるか,求めてください.

制約


  • .# のうちのいずれか

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられる.





出力


答えを出力せよ.

サンプル


入力例1
4 5
#.##.
#..##
#####
#..##
出力例1
2

たとえば,道のマスの組 を結ぶワープホールと, を結ぶワープホールとを設置することで条件を満たします.
つ未満のワープホールによって目標を達成することはできないため,2 を出力します.


入力例2
4 5
#.#..
...##
.##..
#....
出力例2
2

入力例3
2 4
#.#.
.#.#
出力例3
3

提出


Go (1.14)