配点:

問題文


非負の整数 および 個の整数 があります.

実数 に対して を以下のように定めます:

  • を満たす の個数

実数 の値を自由に変化させられるとき, の最大値を求めてください.

制約


  • 入力はすべて整数

入力


各テストケースの入力は,それぞれ以下の形式で与えられる:


出力


答えを出力せよ.

サンプル


入力例1
1
7 2
6 9 12 3 4 5 4
出力例1
5

たとえば です.
これが最大です.

提出


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