piece-of-cake

問題文

体積 $360$ の円柱状ホールケーキがあります。
はじめにケーキの側面から円の中心まで切れ込みを 1 本入れます。

その後、次の操作を $N$ 回行います。

• 最初に入れた切れ込みを基準として、時計回りに $X_i \ (1 \leq i \leq N)$ 度回転した位置から円の中心まで切れ込みを入れる。

なお、同じ位置に複数回切れ込みが入ることはありません。

こうしてケーキは複数の底面が扇形の柱に分割されます。
このケーキを $M$ 人に分けます。分け方は次のとおりです：

• 人 $1,2,\dots,M$ の順に、まだ残っているケーキから 1 つのピースを取って食べる。
• 全員が 1 つずつ取ったあと、まだケーキが残っていれば、再び人 $1$ から順に取って食べる。
• これをケーキがなくなるまで繰り返す。

$M$ 人全員が、自分の食べるケーキの体積を最大化するように選んだ場合について、 $M$ 人それぞれの食べたケーキの体積を整数で求めてください。 ここで、それぞれの食べたケーキの体積は整数になることが証明できます。

制約

• $1 \leq N \leq 359$
• $1 \leq M \leq 1000$
• $1 \leq X_i \leq 359 \, (1 \leq i \leq N)$
• $i \neq j$ ならば $X_i \neq X_j$ $(1 \leq i,j \leq N)$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

$M$ 人それぞれの食べたケーキの体積を整数で出力してください。 $i \, (1 \leq i \leq M)$ 行目には、人 $i$ が 食べたケーキの体積を出力してください。

入力例 1

2 3
90 180

出力例 1

180
90
90

ケーキは $3$ つに分割され、それぞれの体積は $90, 90, 180$ です。 $3$ 人全員が、自分の食べるケーキの体積を最大化するように選んだ場合、

• 人 $1$ は $180$
• 人 $2$ は $90$
• 人 $3$ は $90$
  だけ食べることができます。

入力例 2

2 5
240 120

出力例 2

120
120
120
0
0

ケーキを全く食べられない人がいることもあります。

入力例 3

7 6
5 87 6 346 315 283 100

出力例 3

188
82
32
31
14
13