Clever Frog

問題文

$N$ 個の足場があり、それぞれ $1, 2, \dots, N$ と番号が振られており、足場 $i\ (1 \le i \le N)$ の高さは $h_i$ です。カエルは最初足場 $1$ におり、以下の行動を好きな順に何度でも行うことができます。

• 足場 $i\ (1 \le i \le N - 1)$ にいるとき、体力を $|h_{i+1}-h_i|$ 消費して、足場 $i+1$ へ飛び移る。
• 足場 $i\ (1 \le i \le N - 2)$ にいるとき、体力を $|h_{i+2}-h_i|$ 消費して、足場 $i+2$ へ飛び移る。
• 足場 $i\ (2 \le i \le N)$ にいるとき、体力を $C$ 消費して、足場 $i-1$ へ飛び移る。

カエルが足場 $1$ にいる状態から足場 $N$ にたどり着くまでに消費する体力の総和の最小値を求めてください。

制約

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le h_i \le 10^4\ (1 \le i \le N)$
• $1 \le C \le 10^4$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを標準出力へ出力してください。

入出力例

入力例１

4 3
1 3 4 2

出力例１

3

足場 $1, 2, 4$ の順に飛び移るのが最適で、このとき消費する体力の総和は $|h_2 - h_1| + |h_4 - h_2| = 3$ です。

入力例２

4 2
4 11 6 10

出力例２

5

足場 $1, 3, 2, 4$ の順に飛び移るのが最適で、このとき消費する体力の総和は $|h_3 - h_1| + C + |h_4 - h_2| = 5$ です。

入力例３

10 1000
9144 5040 6330 390 1902 8499 4953 6263 7185 3226

出力例３

14640