問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N )$ が与えられます。
整数 $x$ と非負整数 $y$ に対して関数 $f(x,y)$ は以下のように定義されます。

$\left\{ \begin{array}{ll} f(x,y)=f(x+a,y-1)+f(x+b,y-1) & (y≠0) \\ f(x,y)=A_x & (1 \leq x \leq N,y=0) \\ f(x,y)=0 & (\text{otherwise}) \end{array} \right.$

このとき、$f(l,M)+f(l+1,M)+ \dots +f(l+N-1,M)$ の値を求めて下さい。 ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので、$998244353$ で割った余りを求めて下さい。

制約

• 入力される値は全て整数である。
• $1 \leq N,M \leq 2×10^5$
• $0 \leq |a|,|b|,|A[i]|,|l| \leq 10^{9}$
• $a≠b$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを一行に出力して、最後に改行せよ。

サンプル

2 1 1 1 -1
1 2

3

$f(1,1)+f(2,1)=f(2,0)+f(0,0)+f(3,0)+f(1,0)=2+0+0+1=3$ です。

2 5 1 1 -1
1 2

30

5 5 1 1 -2
3 1 4 1 5

170

7 314 15 9 -2
6 5 3 5 8 9 7

45643497