問題文

正整数$r,d$が与えられます． また，あなたは変数$x$を持っており，それは$1$で初期化されています．

あなたは以下の操作を好きな順序で$0$回以上何度でも行うことができます．

• $x \leftarrow x \times r$と更新する
• $x \leftarrow x + d$と更新する

ここで正整数$y$が与えられます．何回か操作を行い$x$を$y$にできるか判定してください． また，$x$を$y$にすることができる場合は操作を行う最小回数を答えてください．

制約

• $1 \leq r,d \leq 10^5$
• $1 \leq y \leq 10^5$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

出力

何回か操作を行い$x$を$y$にできる場合は$1$行目にYesと出力し，$2$行目に操作回数の最小値を出力せよ． どのように操作を行っても$x$を$y$にできない場合はNoと$1$行に出力せよ．

サンプル

2 3
10

Yes
3

以下のように操作するのが最適です．

• $1$つ目の操作を行い$x \leftarrow 1 \times 2$と更新する
• $2$つ目の操作を行い$x \leftarrow 2 + 3$と更新する
• $1$つ目の操作を行い$x \leftarrow 5 \times 2$と更新する

よって$3$回の操作で$x$を$10$にすることができました． また，これより少ない操作回数で条件を満たすことはできないのでこのような出力が正解となります．

2 3
12

No

どのように操作を行っても$x$を$12$にすることはできません． よってこのような出力が正解となります．