There are Two Chickens in the Line

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問題文

右側に無限に続く11次元のマス目があり, 11番左端のマスから順に0,1,2,3,0,1,2,3,\cdotsと数字が順番に書かれています.

ニワトリのいっきゅうはこのマス目を11秒で11マスすすむことができます. また,いっきゅうはじっとしているのが大嫌いなので,一度進み始めたら動きを止めることはありません.
つまり,いっきゅうがある時刻に整数XXが書かれているマスにいた場合, 11秒後にはいっきゅうは(X+1)(X+1)が書かれたマスにいます.

ここでニワトリのにっきゅうはいっきゅうが忘れ物をしていることに気が付きました. にっきゅうは大急ぎでいっきゅうに忘れ物を届けてあげようと思っています.

しかし,にっきゅうは無駄な努力はしたくないので,次のようにしていっきゅうに忘れ物を届けることにしました.

  • KK以下の整数dd11つ選ぶ,にっきゅうは11秒でddマスすすむ

つまり,にっきゅうがある時刻に整数XXが書かれているマスにいた場合, 11秒後にはにっきゅうは(X+d)(X+d)が書かれたマスにいます. にっきゅうは時間を無駄にしたくないので,にっきゅうも動きを止めることはありません.

いっきゅうはいま整数NNが書かれたマスにいて, にっきゅうはいま00が書かれたマスにいます.

にっきゅうが適切にddを定めたとき,最短で何秒後にいっきゅうに忘れ物を届けることができるかを求めてください. どのような場合でもにっきゅうがいっきゅうに忘れ物を届けることができない場合はそのことを報告してください.

ここで,いっきゅうとにっきゅうの動きは連続的でなく離散的であることに注意してください. つまり,例えばある時間にXXが書かれたマスにいた時に0.50.5秒後に マスXXとマス(X+1)(X+1)の間で22匹が出会うというようなことはありません.

制約

  • 1N1091 \leq N \leq 10^9
  • 1K1091 \leq K \leq 10^9

入力

NNKK

出力

問題の答えを整数で出力せよ. どのようにddを定めてもにっきゅうがいっきゅうに忘れ物を届けることができない場合は -1を出力せよ.

サンプル

入力1
10 3
出力1
5

d=1d=1としたとき,にっきゅうはいっきゅうに忘れ物を届けることができません.
d=2d=2としたとき,1010秒後に2020が書かれたマスでいっきゅうに出会うことができます.
d=3d=3としたとき,55秒後に1515が書かれたマスでいっきゅうにであうことができます.
よって最短で55秒後に忘れ物を届けることができるので5を出力します.

入力2
19 89
出力2
1

d=20d=20とすると,11秒後に2020が書かれたマスで出会うことができます.

入力3
1989 1
出力3
-1

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