問題文

縦 $N$ マス，横 $N$ マスの合計 $N^2$ マスからなるチェス盤があります．このチェス盤のマスのうち $M$ 個のマスに，ルークの駒が $1$ 個ずつ置かれています．これら以外に駒は置かれていません．

マス目の上から $x$ マス，左から $y$ マス目をマス $(x, y)$ と呼ぶことにします．$i$ 個目のルークはマス $(A_i, B_i)$ に置かれています．

チェス盤のマスが次の条件をすべて満たすとき，そのマスは 安全である とします．

• そのマスにルークが置かれていない．
• そのマスと同じ行または同じ列にルークの駒がない．

安全であるマスの個数を求めてください．

制約

• 入力はすべて整数
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq \min(N^2, 2 \times 10^5)$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $i \neq j$ ならば，$(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$

入力

N M
A_1 B_1
.
.
.
A_M B_M

出力

計算結果を一行に出力せよ。

サンプル

3 2
1 3
3 3

2

チェス盤の様子を下に図示します．駒が置かれていないマスを .，置かれているマスを * で表しています．ルークは $2$ つあり，それぞれマス $(1, 3)$ と $(3, 3)$ に置かれています．

..*
...
..*

安全なマスの個数は $(2, 1)$ と $(2, 2)$ の $2$ 個です．

2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

0

すべてのマスにルークが置かれています．

1000 7
45 87
13 352
700 28
548 430
123 28
700 352
723 165

989030