問題文

黒板に $N$ 個の整数 $A_1,A_2,......,A_N$ が、左からこの順に横一列に書かれています。 今からAliceとBobはこの整数列を使ってゲームをします。

Aliceが先攻で、次のような操作を交互に一回ずつ、黒板に書かれている整数がちょうど $1$ 個となるまで行います。

• 黒板に書かれた整数列の中から、隣り合う二つの整数を一組選び削除する。その後同じ位置に、今消した二つの整数の和または積のうち好きなほうを一つ書き込む。

この操作により黒板に書かれている整数の個数がちょうど $1$ つ減ることに注意してください。

全ての操作が終了した時点で、黒板に書かれている整数が奇数であればAliceの勝ちで、そうでなければBobの勝ちです。 両者が最善を尽くすとき、勝利するのはどちらですか？

制約

• $2\leq N\leq 2\times 10^5$
• $-10^9\leq A_i\leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

N
A_1 A_2 ...... A_N

出力

Aliceが勝つ場合 Aliceと、Bobが勝つ場合 Bobと出力してください。

サンプル

4
1 2 3 4  

Alice

ゲームの進行の一例として、以下のようなものが考えられます。

• Aliceが隣り合う $3$ と $4$ を削除し、その和である $7$ を書き込む。黒板に書かれている整数列は $1,2,7$ となる。
• Bobが隣り合う $1$ と $2$ を削除し、その和である $3$ を書き込む。黒板に書かれている整数列は $3,7$ となる。
• Aliceが隣り合う $3$ と $7$ を削除し、その積である $21$ を書き込む。黒板に書かれている整数列は $21$ となる。

この場合、全ての操作が終わった時点で黒板に書かれている整数は $21$ で奇数なので、Aliceの勝利です。 この入力では、Aliceが適切に操作を行うことで必ずAliceが勝利できることが証明できるので、Aliceと出力します。

15
3 -1 4 -1 5 -9 2 -6 5 -3 5 -8 9 -7 9

Bob