D - Product of Divisors

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bayashiko

D - Product of Divisors


配点 :
  

問題文


関数 を、
 
の正の約数の総積
 
と定義します。
 
整数 が与えられます。 となるような自然数 のうち最小のものを求めてください。
また、そのようなものが存在しない場合は、代わりに -1 を出力してください。

  

制約


  • 入力は整数

  

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

  

出力


答えを出力してください。

  

入力例1


27

出力例1


9

より、確かに正しいです。 はいずれも ではないので、答えは です。  
 

入力例2


15625

出力例2


125

 
 

入力例3


998244353

出力例3


998244353

 
 

入力例4


1000000000000

出力例4


-1

となるような自然数 は存在しません。

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