D - Product of Divisors

配点 : $400$ 点
　　

問題文

関数 $f(x)$ を、
　
$f(x)= x$ の正の約数の総積
　
と定義します。
　
整数 $X$ が与えられます。 $f(a)=X$ となるような自然数 $a$ のうち最小のものを求めてください。
また、そのようなものが存在しない場合は、代わりに -1 を出力してください。

制約

• $1\leq X \leq 10^{12}$
• 入力は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

答えを出力してください。

入力例1

27

出力例1

9

$f(9)=1×3×9=27$ より、確かに正しいです。 $f(1),f(2),\ldots,f(8)$ はいずれも $27$ ではないので、答えは $9$ です。 　
　

入力例2

15625

出力例2

125

入力例3

998244353

出力例3

998244353

入力例4

1000000000000

出力例4

-1

$f(a)=1000000000000$ となるような自然数 $a$ は存在しません。